http://robiandika.blogspot.com
Augustin Louis Cauchy lahir di Paris dan mengenyam pendidikan di Ecole Polytechnique. Karena kesehatannya yang buruk, maka dinasihati untuk memusatkan pikirannya pada matematika saja. Salah satu penemuannya adalah kalkulus. Secara historis, kalkulus telah ditemukan pada abad ketujuh belas. Namun demikian, sampai pada masa Cauchy dirasa bahwa landasan kalkulus dirasa belum mantap. Berkat upaya yang dilakukan oleh Cauchy dan para sahabatnya seperti Gauss, Abel, dan Bolzano maka dapat ditentukan ketelitian baku. Kepada Cauchy, kita patut berterima kasih atas andilnya meletakkan landasan yang kokoh untuk pengembangan kalkulus yakni definisi konsep limit secara formal yang fundamental.
Untuk dapat memahami konsep limit dengan baik, perlu kiranya kita renungkan suatu paradox yang dikemukan oleh Zeno (495 – 435 SM),sebagai berikut. Berdasar mitologi Yunani, terdapat cerita tentang pahlawan Perang Troya yang terkenal yaitu Achilles. Jago lari ini berlomba lari dengan seekor kura‐kura yang telah menempati posisi setengah dari jarak yang mesti ditempuh oleh Achilles. Katakan saja jarak yang akan ditempuh keduanya 2 km. Pada posisi start, Achilles berada 0 km dari titik start, sehingga kura‐kura berada pada posisi 1 km di depannya. Kecepatan Achilles dua kali kecepatan kura‐kura. Begitu Achilles sampai 1 km, kura‐kura telah sampai pada posisi 1,5 km Pada saat Achilles mencapai 1,5 km, kura‐kura telah sampai pada posisi 1,75 km. Begitu Achilles sampai di posisi 1,75 km, kura‐kura telah sampai pada posisi 1,875 km. Pertanyaannya, kapan Achilles dapat menyusul kura‐kura? Kalau kegiatan ini diteruskan secara terus‐menerus maka Achilles bagaimanapun juga tidak akan pernah dapat menyusul kurakura! Aneh bukan? Namun semua orang tahu bahwa dalam dunia nyata Achilles pasti mampu menyusul kura‐kura. Paradox yang diketengahkan oleh Zeno ini dapat dijadikan landasan pemikiran untuk memahami konsep tentang limit fungsi yang menjadi landasan dari kalkulus, baik kalkulus diferensial maupun kalkulus integral.
Reference: "Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika"
0 Comments:
Post a Comment
Comment dong.... yeah? :)